在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均值等于第n项的2n-1倍(n∈N).

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 06:18:07

在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均值等于第n项的2n-1倍(n∈N).确定{an}的通项公式，设S=a1+a2+……an,求Sn的极限

Sn=an*(2n-1)*n
由an=Sn-Sn-1化简得到an与an-1的关系：
an/an-1=(2n-3)/(2n+1)

迭代相乘，代入a1得到通项公式an=1/(n的平方*4-1）

然后把an代入上面的Sn=an*(2n-1)*n
得到Sn=n/(2n+1)
当n趋向于无穷大时Sn的极限是1/2

中间式子不易打在电脑上，只说了关键步骤，若您有不明白的地方请继续问。

在数列{an}中,a1=1,S(n+1)=4an+2 已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an 数列{An}中，A1=1,An=0.5An-1 -0.5,，则An=_________. 在数列{an}中，a1=2,a2=5,an+2-3an+1+2an=0,则an=? 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点数列《AN》中。A1=3，A（N+1）=4AN-3，求AN 在数列{an}中，a1=3,an+1=an+n(n属于自然数）,则此数列的通项公式为？？在数列{an}中，a(n+1)=an+2n,a1=2, 则a100=? 已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an